Đáp án:
a) Ta cm được ΔAMB = ΔCMD (c-g-c)
=> AB = CD; góc MAB = góc MCD; góc MBA = góc MDC
Xét ΔABC và ΔCDA có:
+ AB = CD
+ góc BAC = góc DCA
+ AC chung
=> ΔABC = ΔCDA (c-g-c)
b) Do ΔABC = ΔCDA nên BC = AD; góc ACB = góc CAD
=> AD//BC => AE//CF
Lại có: DE = BF
=> AE = CF
=> ΔAEF = ΔCFE (c-g-c)
=> góc AFE = góc CEF
=> AF//CE
Mà CE ⊥ BC
=> AF ⊥ BC
c) Ta cm được ΔAME = ΔCMF (c-g-c)
=> góc AME = góc CMF
=> góc AME + góc AMF = góc CMF + góc AMF
=> góc EMF = góc AMC = 180 độ
=> M,E,F thẳng hàng