Kẻ MH⊥AB , MK⊥AC
Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:
góc AHM = góc AKM = 90o
góc HAM = gócKAM (gt)
AM cạnh huyền chung
⇒⇒ ∆AHM = ∆AKM (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:
góc MHB = góc MKC = 90o
MH = MK (chứng minh trên)
MB = MC (gt)
Suy ra: ∆MHB = ∆MKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: góc B = góc C(hai góc tương ứng)
Vậy ∆ABC cân tại A.