Cho Tam giác ABC .M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Cmr vs điểm O bât kì ta luôn có vector OA công OB cộng OC bằng vector OM cộng vector ON công vector Op

thanhthanh25203

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thokhong27

Xét hiệu:

$\vec{OA}-\vec{OM}+\vec{OB}-\vec{ON}+\vec{OC}-\vec{OP}$

$=\vec{MA}+\vec{NB}+\vec{PC}$

$=-\vec{AM}-\vec{BN}+\vec{PC}$

$=-\dfrac12 \vec{AB}-\dfrac12 (\vec{BA}+\vec{BC})+\dfrac12 \vec{BC}$

$=-\dfrac12 \vec{AB}-\dfrac12 \vec{BA}-\dfrac12 \vec{BC}+\dfrac12\vec{BC}$

$=-\dfrac12 \vec{AB}+\dfrac12 \vec{AB}=\vec{0}$

$\to \vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=\vec{OM}+\vec{ON}+\vec{OP}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vominhkhoa

Áp dụng quy tắc trung điểm, với điểm $O$ bất kỳ ta có:

`\vec{OA}+\vec{OB}=2\vec{OM}`

`\vec{OA}+\vec{OC}=2\vec{ON}`

`\vec{OB}+\vec{OC}=2\vec{OP}`

`=>\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OA}+\vec{OC}+\vec{OB}+\vec{OC}=2\vec{OM}+2\vec{ON}+2\vec{OP}`

`=>2(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC})=2(\vec{OM}+\vec{ON}+\vec{OP})`

`=>\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=\vec{OM}+\vec{ON}+\vec{OP}` (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác vuông ABC tại A, có BC = 10cm, đường cao AH Tính giá trị lớn của biểu thức S = 3sinABC + 4cosABC

Xét tính đúng sai của mệnh đề: Với mọi n thuộc N, n^4-n^2+1 là hợp số

Giải bài toán này nhé -(3+x) ^2

What do you usually wear on the weekend ?

xã hội thời nguyên thủy như thế nào ạ

tính giá tri biểu thức C = 1/căn 9 +căn 10 +1/căn 10+căn 11 + ... +1/căn 63 +căn 64

What's in the bedroom? ( Dịch và trả lời hộ mik :3 )

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AH = 6cm , HC-HB= 9cm . Tính HB , HC

Cho em xin mấy bài tập về phét hợp , giao , và phét toán hiệu trong toán đại số với ạ

(x:3-3)(x:6-6) Giải hộ mình nha bạn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến