Đáp án: $S_{ADI}=\dfrac{b+c-a}{2}$
Giải thích các bước giải:
Kẻ $IE\perp BC, IF\perp AC$
Vì $AB,BC,CA$ là tiếp tuyến của (I)$\to AD=AE, CF=CE, BE=BD$
$\to BC=BE+EC=BD+CF=AB-AD+AC-AF=AB+AC-2AD$
$\to AD=\dfrac{AB+AC-BC}{2}=\dfrac{c+b-a}{2}$
$\to S_{ADI}=\dfrac12ID.AD=\dfrac{1}2.2.\dfrac{b+c-a}{2}=\dfrac{b+c-a}{2}$