Gọi $M;\, N;\, P$ là các tiếp điểm của $AB;\, BC;\, CA$ với $(O;2)$
$\to OM = ON = OP = R = 2$
Ta có:
$S_{ABC} = S_{AOB} + S_{BOC} + S_{COA}$
$\to S_{ABC} =\dfrac12OM.AB +\dfrac12ON.BC +\dfrac12OP.AC$
$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot 2\cdot AB+\dfrac12\cdot 2\cdot BC + \dfrac12\cdot 2\cdot AC$
$\to S_{ABC} = AB + BC + AC$
$\to S_{ABC} = P_{ABC}$