Đáp án + giải thích các bước giải:
Xét `ΔABD` và `ΔACE`, có:
`+)\hat{BAD}=\hat{CAE}`
`+)\hat{ADB}=\hat{AEC}(=90^0)`
`->ΔABD`$\backsim$`ΔACE(gg)`
`->(AB)/(AC)=(AD)/(AE)`
`->(AB)/(AD)=(AC)/(AE)`
Xét `ΔABC` và `ΔADE`, có:
`+) (AB)/(AD)=(AC)/(AE)`
`+) \hat{BAC}=\hat{DAE}`
`->ΔABC`$\backsim$`ΔADE(cgc)`
`->(S_{ADE})/(S_{ABC})=((AD)/(AB))^2`
`->S_{ADE}=((AD)/(AB))^2 . S_{ABC}`
mà trong `ΔADB` vuông tại `B`, có: `cos A=(AD)/(AB)`
`->S_{ADE}=cos^2A . S_{ABC}`
