Gọi N là trung điểm của CD
=> DN = CN = $\frac{1}{2}$CD
=> DN = CN = AD
Xét ΔDBC có:
+) M là trung điểm của BC (GT)
+) N là trung điểm của CD (cách vẽ)
=> MN là đường TB của ΔDBC
=> MN // BD
Hay: MN // ID
Ta có: AD = DN (cmt)
=> D là trung điểm của AN
Xét ΔAMN có:
+) D là trung điểm của AN (cmt)
+) ID // MN (cmt)
=> ID là đường TB của ΔAMN
=> I là trung điểm của AM
=> AI = IM