Đáp án:
↓↓↓
Giải thích các bước giải:
Xét ΔDCM và ΔABM có:
AM = MD ( GT )
BM = BC (AM là đường trung tuyến của ΔABC tại đỉnh A)
góc BMA = góc DMC ( hai góc đối đỉnh)
=> ΔDMC = Δ ABM (c.g.c)
=> Góc BAM = Góc MDC ( hai góc tương ứng)
mà Góc BAM và Góc MDC nằm ở vị trí so le trong
=> AB\\CD
b) xét ΔAKM và Δ DFM có
góc KMA = góc DMF ( 2 góc đối đỉnh)
góc BAM = góc MDC (cmt)
AM = MD ( GT )
=> ΔAKM = ΔDFM (g.c.g)
=> MK = MF ( 2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm KF
c) Xét ΔABC : EA=EC , MB=MC,AM cắt BE tại G
=> G là trọng tâm
Xét ΔAFK : AM là trung tuyến
⇔ KG cũng là trung tuyến của ΔAFK
lại có: I là trung điểm của AF
=>K, G và I thẳng hàng.