Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABM,\Delta NCM$ có:
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMN}$
$MA=MN$
$\to\Delta AMB=\Delta NMC(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to AB=CN,\widehat{MAB}=\widehat{MCN}\to AB//CN$
$\to\widehat{ABC}=\widehat{BCN}$
Mà $CD\perp AB\to CD\perp CN$
$\to\widehat{DCN}=90^o$
c.Xét $\Delta AHB,\Delta BHI$ vuông tại $H$
Chung $HB$
$HA=HI$
$\to\Delta ABH=\Delta IBH(c.g.c)$
$\to BI=BA$
Do $BA+CN\to BI=CN$