Giải thích các bước giải:
a,
Xét hai tam giác AMB và DMC có:
\(AM = MD\) (theo giả thiết)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) (2 góc đối đỉnh)
\(BM = MC\) (do M là trung điểm của BC)
Suy ra ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)
b,
Theo phần a, ΔAMB=ΔDMC (c.g.c) nên \(\widehat {BAM} = \widehat {MDC}\)
Suy ra AB//CD do 2 góc trên ở vị trí so le trong
c,
Xét hai tam giác AEM và DFM có:
\(AE = DF\) (theo giả thiết)
\(\widehat {EAM} = \widehat {FDM}\) (theo phần b)
\(AM = MD\) (theo giả thiết)
Suy ra ΔAEM=ΔDFM(c.g.c)
Do đó:
\(\begin{array}{l}
\widehat {AME} = \widehat {DMF}\\
\Rightarrow \widehat {AME} + \widehat {AMF} = \widehat {AMF} + \widehat {DMF}\\
\Rightarrow \widehat {EMF} = 180^\circ
\end{array}\)
Do vậy E,M,F thẳng hàng