Đáp án:
Giải thích các bước giải:Hướng dẫn
Dễ cm các tia $FB; FC$ lần lượt là phân giác trong
và ngoài góc $F$ của $ΔFDM$ nên theo tính chất
phân giác ta có tỷ lệ thức:
$\dfrac{BD}{BM} = \dfrac{CD}{CM} ⇔ \dfrac{BD}{CD} = \dfrac{BM}{CM} (1)$
$BK//AC ⇔ \dfrac{BK}{AC} = \dfrac{BD}{CD} (2)$
$BI//AC ⇔ \dfrac{BI}{AC} = \dfrac{BM}{CM} (3)$
Bắc cầu $(1); (2); (3): \dfrac{BI}{AC} = \dfrac{BK}{AC} ⇔ BI = BK$
Mà $BH⊥IK ⇔ HI = HK (đpcm)$