Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O). Hai tiếp tuyến của (O). Hai tiếp tuyến của (O) tại B, C cắt nhau tại P. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của P trên các đường thẳng AB, AC. Chứng minh rằng:
a, Tứ giác ADPE nội tiếp
b, $\widehat{BAC}=\widehat{PDM}$
c, M là trực tâm của tam giác ADE