Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O có ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và ABDE nội tiếp .
b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm O tại các điểm M,N (M thuộc cung nhỏ AB).Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O . Chứng minh EB là tia phân giác của góc DEF và tam giác KMN cân .
c)Đường trung trực của CE cắt MK tại Q. Chứng minh OQ vuông góc với MC.