Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC.Lấy I,J sao cho AB là đường trung trực của DI,AC là đường trung trực của DJ;IJ cắt AB,AC lần lượt ở L,K.CM: a)tam giác AIJ cân b)DA là tia phân giác của góc LDK c)BK vuông góc với AC,CL vuông góc với AB d)Lấy D trên BC.CM:góc IAJ không đ

376598306387057

2 năm trước

Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC.Lấy I,J sao cho AB là đường trung trực của DI,AC là đường trung trực của DJ;IJ cắt AB,AC lần lượt ở L,K.CM: a)tam giác AIJ cân b)DA là tia phân giác của góc LDK c)BK vuông góc với AC,CL vuông góc với AB d)Lấy D trên BC.CM:góc IAJ không đổi và tìm D trên BC để IJ nhỏ nhất Bạn nào trả lời đúng mình sẽ chọn câu trả lời hay nhất

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 227 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

683422715757045

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì điểm A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DI và đoạn thẳng DJ nên
AI = AD và AD = AJ tương đương AI = AD = AJ
=>∆AJI cân tại A (đpcm).
b) Xét ∆ALI và ∆ALD có: AL: cạnh chung; LI = LD (Do L thuộc đường trung
trực của đoạn thẳng LD); AI = AD (Từ câu a)
=>∆ALI = ∆ALD (c.c.c)
=> góc AIL = góc ADL (2 góc tương ứng) (1)
- Tương tự, ta có: ∆AKD = ∆AKJ (c.c.c)
=>góc ADK = góc AJD (2 góc tương ứng) (2)
- Từ câu a, ta có: ∆AIJ cân tại A ⇨ góc AIJ = góc AJI (3)
- Từ (1), (2) và (3) ⇨ DA là tia phân giác của góc LDK (đpcm)
c) Từ câu b, ta có: ∆ALI = ∆ALD và ∆AKD = ∆AKJ
=>Các cặp góc tương ứng bằng nhau là: LAI = LAD và DAK = JAK
- Từ đó, ta có: LAI + JAK = LAD + DAK = BAC
- Ta có: IAJ = LAI + JAK + BAC = BAC
- Vì BAC cố định nên IAJ cố định (đpcm).
- Vì ∆IAJ cân tại A và IAJ cố định nên IJ nhỏ nhất khi IA nhỏ nhất. Mà từ câu
a, ta có: IA = AD.
=>IJ nhỏ nhất khi AD nhỏ nhất.
- Vẽ AH BC⊥ . Ta có: AD ≥ AH
- Dấu = xảy ra khi AD BC⊥ và khi đó IJ nhỏ nhất (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1.Jane ...........(read) "The Guardian" newspaper, but l.......(read) 'The Independent' 2. Fred .......(cycle) to work, but his wife ...... (go) by car . 3. Jeff.... (buy) his food in smakl shops,but Jane...(do) all her shopping at the supetmarket 4. Diana....(like) Phýics, Chemistty and biology; she always...... (get) good markas in her cience e xams

1, x + 8 – x – 22 với x = 2010 2, - x – a + 12 + a với x = - 98 ; a = 99 3, a – m + 7 – 8 + m với a = 1; m = - 123 4, m – 24 – x + 24 + x với x = 37; m =72 5, (-90) – (y + 10) + 100 với p = -24

Các bác giúp e câu c với ạ E xin cảm ơn :3

Cho hàm số y =f(x)=-2x ; a) tính f(-1);f(2);b) vẽ đồ Thị hàm số y=-2x trên hệ trục tọa đọ Oxy

Đặc điểm nào sau đây thể hiện đúng sự phân bố dân cư ở châu Á?

BT1: Hãy vẽ sơ đồ tư duy về trình tự lập luận của VB"Lối sống giản dị của Bác Hồ" BT2: Hãy sưu tầm 1 số tác phẩm ngợi ca phong cách sống giản dị, thanh cao của Bác BT3: Qua VB"Lối sống giản dị của Bác Hồ", em hiểu thế nào về lối sống giản dị và ý nghĩa của nó trong cuộc sống? Hãy viết 1 đoạn văn nghị luận khoảng 12 câu trình bày suy nghĩ của em về vấn đề đó?

Moon ngươig giúp kình với mình cho 5sao

Hộ em vs nha mng ơi em nghĩ mãi ko ra

Mn giúppp mikk vs ạ Cảmmm ơnn mn nhìuuuu

: Một máy biến thế gồm cuộn sơ cấp có 250 vòng, cuộn thứ cấp 4000 vòng. a, Máy đó là máy tăng thế hay hạ thế? b, Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp hiệu điện thế 400V. Tính hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp? c, Điện trở của đường dây truyền đi là 60 , công suất truyền đi là 1 000 000W. Tính công suất hao phí trên đường truyền do tỏa nhiệt trên dây?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến