`a)`
Xét `ΔAKN` và `ΔBKM` có:
`hat{ANK}=hat{BMK}=90^o`
`hat{K_1}=hat{K_2}(2` góc đối đỉnh `)`
`⇒ΔAKN`$\sim$`ΔBKM(g.g)(đpcm)`
`b)`
Theo câu `a)ΔAKN`$\sim$`ΔBKM(g.g)`
`⇒(AK)/(BK)=(NK)/(MK)`
Hay `(AK)/(NK)=(BK)/(MK)`
Xét `ΔAKB` và `ΔNKM` có:
`(AK)/(NK)=(BK)/(MK)(cmt)`
`hat{K_3}=hat{K_4}(2` góc đối đỉnh `)`
`⇒ΔAKB`$\sim$`ΔNKM(c.g.c)(đpcm)`
`c)`
Xét `ΔCHM` và `ΔCMA` có:
`hat{C}:chung`
`hat{CHM}=hat{CMA}=90^o`
`⇒ΔCHM`$\sim$`ΔCMA(g.g)`
`⇒(MC)/(AC)=(HC)/(MC)`
`⇒MC²=AC.HC(đpcm)`