a) Ta có: $AC+HC=7+2=9$cm
Vì $\Delta ABC$ cân đỉnh (gt)
$\Rightarrow AB=AC=9$cm
Áp dụng định lý Pitago trong $\Delta ABC$ có:
$AB^2=AH^2+HB^2$
$\Rightarrow HB^2=AB^2=AH^2=9^2-7^2=32$
$\Rightarrow HB=4\sqrt2$
Áp dụng Pytago trong $\Delta HBC$ có:
$BC^2=BH^2+HC^2=32+3^2=36$
$\Rightarrow BC=6$cm
b) Vì $\Delta ABC$ cân tại A
$\Rightarrow AC=AB=5cm$
Ta có:
$HC=AC-AH=5-4-1$cm
Áp dụng Pitaga trong $\Delta ABH$
$AB^2=AH^2+HB^2$
$\Rightarrow HB^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=9$
Áp dụng định lý Pitago trong $\Delta HBC$ có:
$BC^2=BH^2+HC^2=9+1=10$
$\Rightarrow BC=\sqrt{10}$ cm