Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, E, F cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 => tứ giác BFEC nội tiếp
cmtt F,E cung nhìn AH dưới 1 góc 90 => tứ giác AEHF nội tiếp =>góc EHC = góc BAC ( cùng bù với EHF)
b, Xét tam giác ABE và tam giác CHE có
góc BAC = góc EHC
góc BEA = góc CEH = 90
=>tam giác BAE đồng dạng với tam giác CHE(gg) =>AE/HE=BE/CE=> EA.EC=EH.EC
c,cmtt câu a, ta được tứ giác BFHD =>góc ABE = góc FDA
tứ giác DHEC nội tiếp =>góc ADE = góc FCA
Lại có góc ABE = góc FCA vì cùng phụ với góc BAC => góc FDA=góc ADE => AD là phân giác của góc FDE
cmtt =>FC và EB là phân giác của góc DFE và DEF
=> H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
bạn tự vẽ hình nhé
