Giải thích các bước giải:
1.Vì AS là đường kính của (O)
$\to BS|perp AB, CS\perp AC\to BH//CS, SB//CH\to \Diamond BHCS$ là hình bình hành
$\to \widehat{SAC}=\widehat{SBC}=\widehat{HCB}=\widehat{BAD}$
Lại có $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\to\Delta ADB\sim\Delta AKE(g.g)$
2.Từ câu 1 $\to AK\perp EF\to \Delta AKE\sim\Delta ACS(g.g)\to AK.AS=AE.AC$
Mà $\Delta AHE\sim\Delta ACD(g.g)\to AH.AD=AE.AC\to AK.AS=AH.AD$
$\to \Delta AHK\sim\Delta ASD(c.g.c)\to \widehat{AHK}=\widehat{ASD}\to \Diamond HKSD$ nội tiếp
3.Gọi G,I là trung điểm AH, HS
$\to GI//AS$
Do $G$ là trung điểm AH $\to G$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $AEHF\to GF=GE$
Mà I là trung điểm BC $\to IF=IE$
$\to GI$ là trung trực $EF\to GI\perp EF=V$
Dễ chứng minh $GF\perp FI\to GF^2=GV.GI\to GV.GI=GH^2\to\Delta GHV\sim\Delta GIH(c.g.c)$
$\to\widehat{GHV}=\widehat{GIH}=\widehat{ASH}=\widehat{HDK}\to HV//DK$
