Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BP,CN cắt nhau tại H ( M thuộc BC, N thuộc BA, P thuộc CA) a)CM tam giác ACM đồng dạng tâm giác BCP b) Cm HN.HC = HB.HP c)Nếu NC = 8CM, NB=6cm

1304249686436803

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngocgiang1310

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔACM` và `ΔBCP` có:

`\hat{BCA}` chung

`\hat{AMC}=\hat{BPC}(=90^o)`

`=> ΔACM` $\backsim$ `ΔBCP(g.g)`

`b)` Xét `ΔHNB` và `ΔHPC` có:

`\hat{HNB}=\hat{HPC}(=90^o)`

`\hat{NHB}=\hat{PHC}`(đối đỉnh)

`=> ΔHNB` $\backsim$ `ΔHPC(g.g)`

`=> (HN)/(HP)=(HB)/(HC)`

`=> HN . HC = HP . HB`

`c)` Xét `ΔCMH` và `ΔCNB` có:

`\hat{NCB}` chung

`\hat{CMH}=\hat{CNB}(=90^o)`

`=> ΔCMH` $\backsim$ `ΔCNB(g.g)`

`ΔCNB` vuông tại `N`

`=> BC^2=NB^2 + CN^2(` Định lí `Pytago)`

hay `BC^2 = 6^2 + 8^2`

`=> BC = \sqrt{6^2 + 8^2}=10(cm)`

Ta có: `(HC)/(MC) = (BC)/(CN)(` do `ΔCMH` $\backsim$ `ΔCNB)`

`=> (HC)/(MC) = (10)/8 = 5/4`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phuongthuyt2k54

xét `ΔACM` và `ΔBCP` có

`hat(AMC)=hat(BPC)=90^o`

`hat(C)` chung

`=>ΔACM` $\backsim$ `ΔBCP(g-g)`

xét `ΔHNB` và `ΔHPC` có

`hat(BNH)=hat(HPC)=90^o`

`hat(BHN)=hat(PHC)` ( đối đỉnh )

`=>ΔHNB` $\backsim$ `ΔHPC(g-g)`

do đó `(HN)/(HP)=(HB)/(HC)`

hay `HN.HC=HB.HP`

xét `ΔHMC` và `ΔCMB` có

`hat(HMC)=hat(CNB)=90^o`

`hat(BCN)` chung

`=>ΔHMC` $\backsim$ `ΔBNC(g-g)`

do đó `(HC)/(MC)=(BC)/(CN)` `(1)`

áp dụng định lí pitago vào `ΔBNC` vuông tại `N`

ta có: `BN^2+NC^2=BC^2`

`=>BC^=100`

`=>BC=sqrt(100)=10 cm` `(2)`

từ `(1)` và `(2)` suy ra `(HC)/(MC)=10/8=5/4`

`#đen`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3 ích y ngũ 2 A(-3 ích y) y B -3 ích y C -3 ích ngũ 2 y D-3(ích y) ngũ 2

giúp mình với các cậu trình bày đầy đủ nhé

Cho 500 (ml) dung dịch CuSO4 0,4M, thêm 300 (ml) dung dịch NaOH vừa đủ thì thu được kết tủa. Lọc lấy kết tủa đem nung thu được chất rắn. a) Tính khối lượng kết tủa. b) Tính nồng độ mol của dung dịch NaOH. c) Tính khối lượng chất rắn

vẽ con thỏ đẹp nhé và có chữ kí nhé

Các câu “Đom Đóm bay từ bụi tre ngà ra ruộng lúa. Cây đèn của Đom Đóm cứ chớp lên trong đêm, trông đẹp như ngôi sao Hôm đang nhấp nháy.” được liên kết với nhau bằng cách nào ? *

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x+10y b) $x^{2}$+xy+x c) 3 $x^{2}$ y-6xy+12x $y^{2}$ d) y (x-2)-2x (x-2) e) 2 $x^{2}$ (x-2y) +xy (x-2y) f) x (y-x)- 2y (y-x)

Câu 4: Chỉ ra nghệ thuật tiêu biểu trong việc khắc họa nhân vật ông Hai ? Nêu tác dụng ?

Đốt cháy hết 2,86g hh kim loại Al, Fe, Cu đc 4,14g hh 3 oxit. Để htan hết hh oxit này, phải dùng đúng 0,4 lít dd HCl và thu đc dd X. Cô xạn dd X thì thu đc m gam muối khan. m = ? a, 9,45 b, 7,49 c, 8,54 d, 6,45

vẽ con thỏ đẹp nhé và có chữ kí nhé

quá trình thành lập và mở rộng nước chăm - oa dienwx ra trên cơ sở

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến