Giải thích các bước giải:
a.Vì $M,N$ là trung điểm AB,AC
$\rightarrow MN$ là đường trung bình $\Delta BAC$
$\rightarrow MN//BC$ mà $BD//CN\rightarrow \Diamond BDNC$ là hình bình hành
b.Vì $\Delta AHC,AH\perp HC, NA=NC\rightarrow HN=NA=NC\rightarrow HN=BD(NC=BD)$
$\rightarrow \Diamond BHND$ là hình thang cân $BH<BC=DN$
c.Gọi $HM\cap DE=G\rightarrow GM//EN\rightarrow G$ là trung điểm DE do M là trung điểm DN
$\rightarrow DG=GE$
mà $EN//GH, N$ là trung điểm HK$\rightarrow E$ là trung điểm GK
$\rightarrow GE=EK$
$\rightarrow DG=GE=EK\rightarrow DE=2EK$