Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH , kẻ HA vuông góc AB , HF vuông góc AC
a. Chứng minh : AE.AB=AF.AC
b. Cho HB = 3cm , HA = 4cm . Tính AE , BE
c. Cho góc HAC = 30 độ . Tính FC
mình cần gấp nha có thể là giờ đến tối nên mong các bạn giúp
CHỨNG MINH AE . AB = AF . AC ΔAHB VUÔNG TẠI H ĐƯỜNG CAO LÀ HE CHO TA AH² = AB . AE ΔAHC VUÔNG TẠI H ĐƯỜNG CAO HF CÓ : AH ² = AC . AF TỪ TRÊN TA SUY RA ⇒ AE . AB = AF . AC B)
ΔABH VUÔNG TẠI H ⇒ AB = √4² + 3² = 5 ( CM ) VÀ AE = AH²/AB = $\frac{4²}{5}$ =$\frac{16}{5}$ =3,2 (CM) ⇒ BE = 5 - 3,2 = 1,8 ( CM ) C)
ΔAHF VUÔNG TẠI F CÓ HF = AH .sin HAF = 4.sin $30^{0}$ = 2 ( CM ) Δ AHC VUÔNG TẠI H CÓ : C = $90^{0}$ - HAF = $90^{0}$ - $30^{0}$ = $60^{0}$ Δ HFC VUÔNG TẠI F CÓ FC = HF .COL C = HF .cot$60^{0}$ =2.tan.$30^{0}$ = 2 . $\frac{1}{√3}$ = $\frac{2√3}{3}$ ( cm) @𝕖𝕕𝕠𝕘𝕒𝕨𝕒𝕔𝕠𝕟𝕒𝕟𝟟𝟡𝟘𝟡 đầ𝕪💚đủ💚𝕜𝕠💚𝕥𝕙𝕚ế𝕥💚𝟙💚𝕔â𝕦💚 𝕔𝕙𝕠💚𝕞ì𝕟𝕙💚𝕩𝕚𝕟💚𝕔𝕥𝕝𝕙𝕟💚𝕟𝕙é💚 𝕔ả𝕞💚ơ𝕟💚