Đáp án:
Cho câu trả lời hay
Giải thích các bước giải:
c)
Ta có: HDEˆ + ADEˆ = 90∘
HCBˆ + ABCˆ = 90∘
Mặt khác ADEˆ = ABCˆ (theo câu a) ⇒ HDEˆ = HCBˆ (1)
Tương tự ta được HEDˆ = HBCˆ (2)
Từ (1) và (2) suy ra Δ HED ∼ Δ HBC
b) Dựng HK vuông góc với BC
Ta có: Δ BKH ∼ Δ BDC nên BKBD = BHBC ⇔ BK.BC = BH.BD
Δ CKH ∼ Δ CEB nên CKCE = CHBC ⇔ CK.BC = CH.CE
⇒ BK.BC + CK.BC = BH.BD + CH.CE ⇔ BC.(BK + CK) = BH.BD + CH.CE ⇔ BC2 = BH.BD + CH.CE
Ta có: Δ BEH ∼ Δ BDA nên: BEBD = BHBA ⇔ BH.BD = BE.BA
Tương tự ta được CH.CE = CD.CA
Suy ra BC2 = BE.BA + CD.CA.