Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $(O)\cap AB=E, AC=F\to B,E,D,C\in (O)$
$\to BEDC$ nội tiếp
b.Vì BC là đường kính của (O)
$\to BD\perp AC, CE\perp AB\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC\to AI\perp BC$
c.Ta có : $AI\perp BC, BD\perp AC, CE\perp AB$
$\to \widehat{ADB}=\widehat{AIB}=90^o,\widehat{BEH}=\widehat{ADH}=90^o, \widehat{AEH}=\widehat{HIB}=90^o$
$\to \Diamond AEHD, \Diamond BEHI,\Diamond ADIB$ nội tiếp
$\to \widehat{HED}=\widehat{HAD}=\widehat{HBI}=\widehat{HEI}$
$\to EH$ là phân giác $\widehat{IED}\to EC$ là phân giác $\widehat{IED}