Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tớ nghĩ cậu khá giỏi nên giải vắn tắt:
Gọi $ H = BD∩CE$. Vẽ đường kính $AF$ của $(O;R)$
Dễ chứng minh $ΔADH ≈ ΔABF$. Ta có:
$ cosA = \dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AH}{AF} (1)$
$ sinA = \dfrac{DE}{AH} (2)$ (định lý hs sin)
$ (1).(2) : sinA.cosA = \dfrac{DE}{AF} = \dfrac{\dfrac{R\sqrt{3}}{2}}{2R} = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$
$ ⇔ sin²Acos²A = \dfrac{3}{16} ⇔ sin²A(1 - sin²A) = \dfrac{3}{16}$
$ ⇔ 16sin^{4}A - 16sin²A + 3 = 0 $
$ ⇔ sin²A = \dfrac{3}{4}; sin²A = \dfrac{1}{4}$
$ ⇔ sinA = \dfrac{\sqrt{3}}{2}; sinA = \dfrac{1}{2}$
$ ⇔ A = 60^{0}$ hoặc $ A = 30^{0}$
