Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác AEDB có :
∠AEB=∠ADB=90*
∠AEB;∠ADBlà các góc cùng nhìn cạnh AB với số đo góc bằng nhau
Do đó: AEDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Vì AEDB là tứ giác nội tiếp ⇒ ΔAEB cũng nội tiếp đường tròn đó
mà ∠AEB= 90* ⇒AEDB là tứ giác nội tiếp là tam giác vuông
ta lại có : Trong tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền
⇒ đường tròn ngoại tiếpΔAEB là trung điểm cạnh huyền AB
mà AEDB là tứ giác nội tiếp cùng một đường tròn với ΔAEB
⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEDB là trung điểm của AB