Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DB, DC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{OBD}=\widehat{OCD}=90^o$
$\to OBDC$ nội tiếp đường tròn đường kính $OD$
b.Xét $\Delta DEC, \Delta DCF $ có:
Chung $\hat D$
$\widehat{DCE}=\widehat{DFC}$ vì $CD$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \Delta DCE\sim\Delta DFC(g.g)$
$\to \dfrac{DC}{DF}=\dfrac{DE}{DC}$
$\to DC^2=DE.DF$
c.Ta cso $DE//AB$
$\to \widehat{DIC}=\widehat{BAC}=\dfrac12\widehat{BOC}=\widehat{DOC}$
$\to OICD$ nội tiếp
$\to\widehat{OID}=\widehat{OCD}=90^o$
$\to \widehat{OID}=\widehat{OBD}(=90^o)$
$\to BDOI$ nội tiếp
d.Từ câu c $\to OI\perp EF\to I$ là trung điểm $EF$