Xét (O) có:
$\widehat{ABC}=\frac{1}{2}sđ\overparen{AC}$ (góc nội tiếp chắn $\overparen{AC}$)
$\widehat{xAC}=\frac{1}{2}sđ\overparen{AC}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AC)
⇒ $\widehat{ABC}=\widehat{xAC}$ Hay $\widehat{MBC}=\widehat{xAC}$
d // Ax (gt) ⇒ $\widehat{MNC}=\widehat{xAC}$ (hai góc đồng vị)
⇒ $\widehat{MBC}=\widehat{MNC}$
Xét tứ giác MNBC có: $\widehat{MBC}=\widehat{MNC}$
Hai điểm B và N kề nhau cùng nhìn MC dưới một góc α bằng nhau
⇒ Tứ giác MNBC nội tiếp