Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Đường kính AE của (O) cắt BC tại D.
a) Cm: AD.AE=CD.BD
b) Ba đường cao AF,BH,CK của tam giác ABC cắt nhau tại S. Cm: AHSK, BKHC nội tiếp
c) Cm S là tâm đường tròn nội tiếp tam giác KFH
d) Tiếp tuyến tại E của (O) cắt BC tại P, PO cắt AB và AC tại M và N. Cm OM=ON