1.
Tứ giác $ABEF$ có:
$\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90^o$
$\to E, F$ thuộc đường tròn đường kính $AB$
$\to B, A, F, E$ thuộc một đường tròn
2.
Tứ giác $HFCE$ có hai góc đối bằng $90^o$ nên là tứ giác nội tiếp
$\to \widehat{HEF}=\widehat{HCF}$
Kẻ $Cx\bot OC$
$\to Cx$ là tiếp tuyến $(O)$
Ta có: $\widehat{BCx}=\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}$, $\widehat{BAC}=90^o-\widehat{ABF}=90^o-\widehat{AEF}=90^o-\widehat{HCF}=\widehat{FHC}$
$\to \widehat{BCx}=\widehat{FHC}=\widehat{FEC}$
$\to Cx // EF$
Mà $Cx\bot OC$
Vậy $OC\bot FE$