Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Ta có BE và CF là đường cao của tam giác ABC
`=> AEB = AFC = 90^o`
`=> BFC = CEB = 90^o`
mà hai góc cùng chắn CB
`=>` tứ giác BECF nội tiếp
Ta có `DAB = DCB` ( cùng chắn cung DB )
tứ giác BECF nội tiếp
`=>AFC = ACB`
Có `ACB + DCB =90^o` ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
`=> DAB + AFC = 90^o`
`=> AO ⊥ EF `
b, Ta có BE vuông với AC
mà `ACD = 90^o` ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
`=> BE // CD ` hay BH // CD (1)
Lại có HF ⊥ AB và `DBA = 90^o` ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
`=> HF // DB ` hay CH // DB (2)
Từ (1) và (2) Suy ra
HCDB là hình bình hành
`=>` I là trung điểm của BC
`=>` OI ⊥ BC