`a)`
Vì `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC`
`⇒CM=MB`
Xét `ΔABC` có:
`DE=EB(g``t)`
`CM=MB(cmt)`
`⇒EM` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒EM``/``/``DC(` tính chất đường trung bình `)`
Xét tứ giác `EDCM` có:
`EM``/``/``DC(cmt)`
`⇒` tứ giác `EDCM` là hình thang `(` dấu hiệu nhận biết hình thang `)(đpcm)`
`b)`
Vì `EM``/``/``DC(cmt)`
Hay `EM``/``/``DI`
Xét `ΔAEM` có:
`EM``/``/``DI(cmt)`
`AD=DE(g``t)`
`⇒DI` là đường trung bình của `ΔAEM`
`⇒IA=IM(` tính chất đường trung bình `)(đpcm)`
`c)`
Vì `EM` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒EM=1/2DC(` tính chất đường trung bình `)`
Vì `DI` là đường trung bình của `ΔAEM`
`⇒ID=1/2EM(` tính chất đường trung bình `)`
`⇒ID=1/2 . 1/2DC=1/4DC=1/4 .24=6(cm)`
Vậy `ID=6(cm)`