Cho tam giác ABC nhọn , trực tâm H , M là trung điểm của BC . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM , cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F . Gọi D là điểm thuộc tia đối của tia HC sao cho HD=HC . Chứng minh rằng :
a) E là trực tâm của tam giác DBH
b) HE=HF
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C ( CA > CB ) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD , BCE . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AE , CD, BD , CE
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) CMR : MP = 1/2DE