Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `P,Q` lần lượt là chân các đường cao kẻ từ `B` và `D`
Tam giác vuông `AMC` có đường cao `MP`
`=> AM^2 = AP *AC`
Tam giác vuông `ANB` có đường cao `NQ`
`=> AN^2 = AQ * AB`
Xét tam giác vuông `APB` và tam giác vuông `AQC` có:
`hat A` chung
`hat(APB) = hat (AQC) = 90^o`
`=>` $Δ APB \sim Δ AQC (g.g)$
`=> AP*AC = AQ*AB`
`=> AM^2 =AN^2`
`=> AM = AN`