Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Ta có : `hat{AMC} + hat{CMD} = 180^o, hat{AMB} + hat{DMB} = 180^o`
mà `hat{AMB} = hat{CMD}, hat{AMC} = hat{BMD}`
`↔ hat{AMC} = hat{DMC}, hat{AMB} = hat{DMB}`
`-> hat{AMB} = hat{DMC} = 180^o/2 = 90^o`
Xét `ΔAMC` và `ΔDMC` có :
`AM = MD (GT)`
`MC` chung
`hat{AMC} = hat{DMC} (cmt)`
`-> ΔAMC = ΔDMC (c.g.c)`
`b)`
Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có :
`AM` chung
`BM = MC (GT)`
`hat{AMB} = hat{AMC} = 90^o`
`-> ΔAMB = ΔAMC (c.g.c)`
`-> AB = AC` (2 cạnh tương ứng)
Gọi cạnh `AM` là `a`, `BM,MC` là `b`, `AB.AC` là `c`
Áp dụng định lí Pitago vào `ΔAMB` ta có :
`a^2 + b^2 = c^2 (1)`
Áp dụng định lí Pitago vào `ΔAMC` có :
`a^2 + b^2 = c^2 (2)`
Từ `(1), (2) -> AB + AC = 2AM`
