Giải thích các bước giải:
Gọi $F$ là trung điểm $BC, AM\cap BC=H$
Lấy $K$ đối xứng với $A$ qua $F$
$\to F$ là trung điểm $AK,BC$
$\to ABKC$ là hình bình hành
$\to CK=AB$
$\widehat{ACK}=180^o-\widehat{BAC}=360^o-90^o-90^o-\widehat{BAC}=360^o-\widehat{DAB}-\widehat{EAC}-\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$
Mà $AD=AB=CK$ vì $\Delta ABD$ vuông cân tại $A$
$AE=AC$
$\to \Delta ADE=\Delta CKA(c.g.c)$
Mà $M,F$ lần lượt là trung điểm $DE, AK$
$\to \Delta AME=\Delta CFA$
$\to \widehat{MAE}=\widehat{ACF}=\widehat{ACH}$
Lại có $\widehat{MAE}+\widehat{HAC}=180^o-\widehat{EAC}=90^o$
$\to \widehat{ACH}+\widehat{HAC}=90^o$
$\to \Delta AHC$ vuông tại $H$
$\to AH\perp BC$
$\to AM\perp BC$
