Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB, AC. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
1) Chứng minh AMON là tứ giác nội tiếp
2) Gọi I là trung điểm của AO. Kẻ dây AE của đường tròn tâm I, đường kính AO sao cho AE // BC. Đường thẳng HE cắt MN tại K. Chứng minh IK vuông góc với BC.