Gọi $D$ là giao điểm của $AH$ và $BC$
$H$ là trực tâm $∆ABC$
`=>AD`$\perp BC$
`\qquad CH`$\perp AB$
Ta có:
`\hat{ABC}=\hat{CHH'}` (cùng phụ `\hat{BCH}`)
Ta lại có:
`\hat{ABC}=\hat{HH'C}` (hai góc nội tiếp cùng chắn cung $AC$)
`=>\hat{HH'C}=\hat{CHH'}`
`=>∆CHH'` cân tại $C$
Vì $CD$ là đường cao của $∆CHH'$
`=>CD` là đường trung trực của $HH'$
`=>BC` là đường trung trực của $HH'$
`=>H'` đối xứng với $H$ qua $BC$ (đpcm)