Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đường tròn O có ABC nội tiếp nên \(\widehat{A3}=\widehat{C}\) ( chắn cung AB)
đường tròn O' có AMN nội tiếp nên \(\widehat{A3}=\widehat{N1}\) ( chắn cung AM)
do đó \(\widehat{C}=\widehat{N1}\) suy ra MN//BC
b, ta có \(\widehat{ADB}=\widehat{A2}+\widehat{C}\)( góc ngoài tam giác ADC)
mà \(\widehat{A3}=\widehat{C}\) và \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)
do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{A3}+\widehat{A1}\)
lại có tam giác O'AD cân tại O' nên \(\widehat{O'AD}=\widehat{O'DA}\)
do đó \(\widehat{O'AD}+\widehat{A3}+\widehat{A1}=\widehat{O'DA}+\widehat{BDA}\) hay \(90^{\circ}=\widehat{O'DA}+\widehat{BDA}\) suy ra đpcm