Giải thích các bước giải:
a, Gọi N = BH ∩ AC ⇒ BN ⊥ AC
⇒ $\widehat{NCB} = \widehat{IHB}$ (cùng phụ với $\widehat{NBC}$)
mà $\widehat{NCB} = \widehat{IEB}$ (cùng chắn cung AB)
⇒ $\widehat{IHB} = \widehat{IEB}$
ΔIHB và ΔIEB có:
$\widehat{IHB} = \widehat{IEB}$ ; BI chung ; $\widehat{HIB} = \widehat{EIB}$ = $90^o$
⇒ ΔIHB = ΔIEB
⇒ $\widehat{IBH} = \widehat{IBE}$
⇒ BC là tia phân giác của góc HBE (đpcm)
b, ΔIHB = ΔIEB ⇒ IH = IE mà BC ⊥ HE
⇒ H và E đối xứng với nhau qua BC (đpcm)