Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AD, BE$ là phân giác góc $A, B$ của $\Delta ABC$
$\to D$ nằm giữa cung $BC$ và $E$ nằm giữa cung $AC$
$\to DB=DC,EA=EC$
$\to \widehat{DBI}=\widehat{DBE}=\widehat{DBC}+\widehat{CBE}=\widehat{ BAD}+\widehat{ABE}=\widehat{BAI}+\widehat{ABI}=\widehat{BID}$
$\to\Delta BID$ cân tại $D$
b.Tương tự câu a $\to \Delta ECI$ cân tại $E\to EI=EC$
Mà $DI=DB=DC$
$\to DI=DC\to ED$ là đường trung trực của $IC$
c.Ta có $\widehat{BED}=\widehat{DAC}$ vì $DB=DC$
$\to \widehat{IEF}=\widehat{IAF}$
$\to AEFI$ nội tiếp
$\to \widehat{EIF}=\widehat{EAF}=\widehat{EAC}=\widehat{EBC}$
$\to IF//BC$