Giải thích các bước giải:
a.Vì D,E nằm giữa cung AB,AC
$\to \widehat{AHK}=\widehat{ADH}+\widehat{HAD}=\widehat{ADE}+\widehat{DAB}=\widehat{CAE}+\widehat{DEA}=\widehat{KAE}+\widehat{KEA}=\widehat{AKH}$
$\to\Delta AHK$ cân tại A
b.Ta có D,E nằm chính giữa cung AB,AC
$\to \widehat{ADE}=\widehat{EDI},\widehat{AED}=\widehat{DEI}$
$\to\Delta ADE=\Delta IDE(g.c.g)\to DA=DI,EA=EI\to DE$ là trung trực của AI
$\to AI\perp DE$
c.Ta có : $\widehat{ICK}=\widehat{DCA}=\widehat{DEB}=\widehat{KEI}$
$\to CEKI$ nội tiếp
d.Ta có : $CEKI$ nội tiếp
$\to \widehat{IKC}=\widehat{IEC}=\widehat{BEC}=\widehat{BAC}\to IK//AB$