a, M là điểm chính giữa cung BC
=> OM ⊥ BC
Mà AH ⊥ BC ( gt)
=> OM // AH ( cùng vuông góc với BC )
b, OM // AH
=>\(\widehat{OMA}\) = \(\widehat{MAH}\) ( hai góc so le trong) (1)
Xét ΔOAM có OA = OM
=> ΔOAM cân tại O
=> \(\widehat{OMA}\) = \(\widehat{OAM}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{MAH}\)= \(\widehat{OAM}\) ( = \(\widehat{OMA}\))
=> AM là tia phân giác của \(\widehat{OAH}\)