Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường phân giác của góc B và C cắt nhau ở I và cắt đường tròn lần lượt tại D và E. Dây DE cắt AB, AC lần lượt tại H và K a) Chứng minh tam giác AHK cân b) Chứng minh các tứ giác KICD, HIBE nội tiếp c) Tứ giác AKIH là hình gì? Vì

famukuinmai

2 năm trước

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường phân giác của góc B và C cắt nhau ở I và cắt đường tròn lần lượt tại D và E. Dây DE cắt AB, AC lần lượt tại H và K a) Chứng minh tam giác AHK cân b) Chứng minh các tứ giác KICD, HIBE nội tiếp c) Tứ giác AKIH là hình gì? Vì sao? d) Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để ADIE là hình thoi *Giúp mk vs mấy bạn vì mai mk phải nộp bài rồi và mk đang cần gấp !!!!

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Linhtb960

Giải thích các bước giải:

a.Vì $CE,BD$ là phân giác $\widehat{ACB},\widehat{ABC}$

$\to E,D$ nằm giữa cung AB, AC

Ta có :
$\widehat{AKE}=\widehat{KEC}+\widehat{KCE}=\widehat{DEC}+\widehat{ACE}=\widehat{ABD}+\widehat{ACE}=\dfrac 12\widehat{AOD}+\dfrac 12\widehat{AOE}=\dfrac 12\widehat{DOE}$

Tương tự $\widehat{AHD}=\dfrac 12\widehat{DOE}$

$\to \widehat{AHK}=\widehat{AKH}\to\Delta AHK$ cân

b.Ta có :

$\widehat{DIC}=\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac 12\widehat{DOC}+\dfrac 12\widehat{EOB}=\dfrac 12\widehat{AOD}+\dfrac 12\widehat{AOE}=\dfrac 12\widehat{EOD}$
$\to \widehat{DIC}=\widehat{AKE}=\widehat{DKC}$

$\to \Diamond KICD$ nội tiếp

Tương tự $\to \Diamond HIBE$ nội tiếp

c.Từ câu b

$\to \widehat{HKI}=\widehat{DCI}=\dfrac 12\widehat{DOE}=\widehat{AHK}\to AH//KI$

Tương tự $AK//HI\to AHIK$ là hình bình hành

Mà $AH=AK\to AHIK$ là hình thoi

d.Từ câu c $\to AI\perp HK\to DE$ là trung trực của AI

$\to $Để $AEID$ là hình thoi

$\to AE=AD\to $ cung AE=cung AD

$\to $ cung AB=cung AC

$\to AB=AC\to\Delta ABC$ cân tại A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mk với,mình dốt tiếng anh lắm😓. Mình cần gấp!

Giải giúp mình câu 5 với ạ. Mình cảm ơn!!

tìm giá trị của k sao cho: a.phương trình: 2x + k = x – 1 có nghiệm x = – 2. b. phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2 c. phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = 1 d. phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = 2

BEST Hóa Giúp Mình Với. Câu 1: Viết các phương trình phản ứng xảy ra cho các sơ đồ sau: a) HCl---->Cl2---->FeCl3---->NaCl---->HCl---->CuCl2----AgCl. b) KMnO4---->Cl2---->HCl---->FeCl3---->AgCl---->Cl2---->Br2----> I2 (iot) ----->Zn(OH)2. c) MnO2---->Cl2---->KClO3---->KCl---->HCl---->Cl2---->Clorua Vôi. d) Cl2---->KClO3----->KCl---->Cl2-----> CaOCl2. e) KMnO4----->Cl2----->KClO3---->KCl----> Cl2---->HCl---->FeCl2----->FeCl3-----> Fe(OH)3. f) CaCl2---->NaCl---->HCl---->Cl2----->CaOCl2---->CaCO3---->CaCl2---->NaCl---->NaClO.

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} $ $\frac{2-\sqrt[3]{1+7x}}{x-1}$ Mọi người giải nhanh giúp em đi ạ

các bạn ơi giúp mình với ; "đừng chép mạng nhé " Câu 1: a ) Đặt 1 câu ghép nói về học tập b)Phân tích câu sau: Nếu em không cố gắng thì em sẽ thất bại. Câu 2: Viết đoạn văn tả hoạt động của người em yêu quý

Các bạn làm giúp mình phần X với, mk cảm ơn

A=2phần 3 x^3 * 3 phần 4xy^2 z^2 và B= 9xy^3 * (-2x^2yz^3) thu gọn biểu thức A và B

Em hãy viết đoạn văn ngắn (khoảng 5 – 7 câu) thể hiện lòng tự hào về truyền thống yêu nước của dân tộc ta, trong đó có sử dụng một câu rút gọn.( Gạch chân câu rút gọn).

Cho 14,0 gam hỗn hợp A gồm phenol và etanol tác dụng với natri dư thu được 2,24 lít khí hidro (đktc) a) Viết các phương trình hóa học xảy ra. b) Tính thành phần phần trăm khối lượng của mỗi chất trong A. c) Cho 14,0 gam hỗn hợp A tác dụng với HNO3 thì thu được bao nhiêu gam axit picric (2,4,6- trinitrophenol)?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến