Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔADE và ΔACB
AB=AD (ΔABD vuông cân tại A)
DE=BC (gt)
AE=AC (ΔACE vuông cân tại A)
⇒ΔADE=ΔACB (c.c.c)
⇒AE=AB )2 cạnh tương ứng)
⇒AD=AC (2 cạnh tương ứng)
⇒$\widehat{DAE}$=$\widehat{BAC}$ (2 góc tương ứng)
mà $\widehat{DAE}$+$\widehat{BAC}$=`180^{0}` (gt)
⇒ $\widehat{DAE}$=$\widehat{BAC}$=$\frac{180^{0}}{2}$=`90^{0}`
⇒AB⊥AC
Vì $\begin{cases} AD+AB (gt)\\AC=AE (gt)\\AD=AC (cmt)\\AB=AE (cmt) \end{cases}$⇒AB=AC
Vì $\left \{ {{AB⊥AC} \atop {AB=AC}} \right.$ ⇒ΔABC vuông cân tại A