cho tam giác ABC phân giác AD Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD a) cminh tam giác ABE đồng dang tam giác ACF, tam giác BDE đồng dạng tam giác CDF b) cminh AE.DF=AF.DE (GIÚP MIH VỚI HỨA VOTE 5 SAO Ạ)

hoangtuyetlinh13

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dangthanhphuong.c23thoithuan

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, tam giác ABE và ACF có $\widehat{E}=\widehat{F}=90^{\circ}$, $\widehat{A1}=\widehat{A2}$(phân giác), do đó 2 tam giác đồng dạng (g.g)(1)

tam giác BDE và CDF có $\widehat{E}=\widehat{F}=90^{\circ}$, $\widehat{BDE}=\widehat{FDC}$(đối đỉnh), do đó 2 tam giác đồng dạng (g.g)(2)

b, từ (1) =>$\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}$

từ (2)=>$\frac{DE}{DF}=\frac{BD}{DC}$

mà AD phân giác =>$\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}$

do đó$\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}$ suy ra đpcm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lethihoaiphuong010

Bạn tự vẽ hình nha

a) xét tam giác ABE và tam giác ACF có:

góc BAE=góc CAF (AD là phân giác góc BAC)

góc AEB=góc AFC=90 độ

$\Rightarrow Δ A B E \infty Δ A C F (g . g)$

xét tam giác BDE và tam giác CDF có:

góc CDF= góc BDE(đối đỉnh)

góc BED= góc CFD=90 độ

$\Rightarrow Δ B D E \infty Δ C D F (g . g)$

b) ta có: AD là phân giác góc BAC nên $\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D} (1)$

$Δ A B E \infty Δ A C F \Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{A E}{A F}$ (2)

$Δ B D E \infty Δ C D F \Rightarrow \frac{B D}{C D} = \frac{D E}{D F} (3)$

Từ (1),(2),(3) $\Rightarrow \frac{A E}{A F} = \frac{D E}{D F} \Rightarrow A E \cdot D F = D E \cdot A F$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

31. Một công suất tiêu thụ bằng 5 kW kéo một vật có trọng lượng 12kN lên cao 30m theo phương thẳng đứng trong tg 90s với vận tốc ko đổi .Hiệu suất của động cơ là bao nhiêu

Tính nhanh : a ) 125 - ( - 75 ) + 32 - ( 48 + 32 ) b ) 3. ( - 4 )^2 + 2 . ( - 5 ) - 20 c ) ( - 4 - 8 ) . ( - 12 + 9 ) d ) [ 93 - ( 20 - 7 ) ] : 16 e ) 4 . 5^2 - 3( 24 - 9 ) g ) 48 - 6( 8 - 24 ) h ) - 564 + [ ( - 724 ) + 564 + 224 ]

Cho ΔABC có mb = 4, mc = 2 và a = 3, tính độ dài cạnh AB, AC.

Giải phương trình: x căn (1/x)-2x căn bậc 3 x=20 cmr (a+b+c)^3 nhỏ hơn bằng (a² + b² + c²) Làm nhanh giúp e với mn ơi

Giải bài toán = cách lập hpt: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng của các chữ số =10. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới nhỏ hơn số đầu là 18 lần đơn vị.

sơ đồ tư duy bài chuẩn bị hành trang vào thế kỉ mới hộ em

Giup mk zới ạ: Giải p/trình: 3x^3-7x+4=0. Mơn nhìu ạ!

1 Cho 22 g gồm Al, Fe tác dụng với 2 lít dung dịch HCl 0,3 M thu được v lít H2 ở điều kiện tiêu chuẩn. chứng tỏ hỗn hợp Y không tan hết tính . tính V H2 2. cho 22 gam Y tác dụng vừa đủ với khí clo thu được M1 gam muối cho 22 gam Y tác dụng vừa đủ với 2 được m2 gam muối Z biết m2 - M1 = 139,3 g . tính khối lượng mỗi kim loại trong 22 gam hỗn hợp y

Em hãy viết một bài văn chỉ ra điểm mạnh, điểm yếu của thế hệ trẻ Việt Nam

Nghĩa của: - mĩ miều - đơn thương độc mã - Câu nói: "Làm hòa thượng một ngày, thỉnh chuông một ngày" “Cái đẹp mà văn học mang lại không phải cái gì khác hơn là cái đẹp sự thật đời sộng được khám phá một cách nghệ thuật” (giải thích hộ mình từng cum từ)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến