Giải thích các bước giải:
1. Ta có $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (do giả thiết cho $AD$ là phân giác)
Mà $ED//AB\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{D_1}$ (hai góc ở vị trí so le trong)
$\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat {D_1}$
$\to \Delta ADE$ cân tại $E$
2. Xét $\Delta BKD$ và $\Delta EDK$ có:
$\widehat{BKD}=\widehat{EDK}$ (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do $DE//AB$)
$KD$ chung
$\widehat{BDK}=\widehat{EKD}$ (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do $KE//BC$)
$\to \Delta BKD=\Delta EDK$ (g.c.g)
3. Từ câu 2 $\to BK=ED$ (hai cạnh tương ứng)
Mà $\Delta AED$ cân tại $E\to ED=EA$
$\to BK+ED=ED+EA$
mà $ED+EA>AD$ (quan hệ ba cạnh trong một tam giác)
$\Rightarrow BK+ED>AD$