Cho tam giác ABC . phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I .kẻ IM vuông góc AB (M thuộc AB) kẻ IN vuông góc BC (N thuộc BC) kẻ IQ vuông góc AC(Q thuộc AC)1. chứng minh tam giác IMA=t.giácIQA,2. chứng minh IM=IN=IQ
a) Vì $IA$ là phân giác của $\widehat{MAQ}$ $\to \widehat{MAI} = \widehat{QAI}$ Xét $ΔIMA$ và $ΔIQA$ có : $\widehat{AMI} = \widehat{AQI} = 90^o$ $\widehat{MAI} = \widehat{QAI}(cmt)$ $AI$ chung $\to ΔIMA=ΔIQA $ ( cạnh huyền - góc nhọn ) b) Vì $ ΔIMA=ΔIQA $ $\to IM = IQ$ Tương tự $ΔBMI = ΔBNI $ $\to MI = NI$ Do đó : $IM=IN=IQ$