Cho tam giác \(ABC\). Tập hợp những điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|\) là:A.một đường tròn.B.một đường trung trự

JSTaCuong

2 năm trước

Cho tam giác \(ABC\). Tập hợp những điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|\) là:
A.một đường tròn.
B.một đường trung trực của \(BC\).
C.một đường trung trực của \(AB\).
D.một đường trung trực của \(AC\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tanspk671

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Thu gọn các biểu thức vecto ở hai vế.
Tìm quỹ tích điểm \(M\) dựa vào đẳng thức vecto vừa thu gọn.Giải chi tiết:\(\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|\)
Chọn điểm \(I\) thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} - 2\overrightarrow {IC} = \vec 0\).
Khi đó, ta có: \(\,\left| {\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {MI} + 3\overrightarrow {IB} - 2\overrightarrow {MI} - 2\overrightarrow {IC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {MI} + 3\overrightarrow {IB} - 2\overrightarrow {MI} - 2\overrightarrow {IC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MC} } \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {MI} + 3\overrightarrow {IB} - 2\overrightarrow {MI} - 2\overrightarrow {IC} } \right| = \left| {\left( {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MC} } \right)} \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| {\left( {\overrightarrow {MI} + 3\overrightarrow {MI} - 2\overrightarrow {MI} } \right) + \left( {\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} - 2\overrightarrow {IC} } \right)} \right| = \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} } \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| {2\overrightarrow {MI} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} } \right|\)
\( \Leftrightarrow 2\left| {\overrightarrow {MI} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} } \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MI} } \right| = \dfrac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} } \right|\)
Vậy tập hợp các điểm \(M\) là đường tròn tâm \(I\) bán kính \(\dfrac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} } \right|\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

The author characterizes the growth of new large cities in the United States after 1900 as resulting primarily from _______.
A.new economic conditions
B.images of cities shown in movies
C.new agricultural techniques
D.a large migrant population

The Guggenheim Museum in New York City is one of the major center for the collection and display of works of abstract art in the United States.
A.center
B.abstract art
C.works
D.the collection

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Hình chóp \(S.ABC\) có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Những người theo chủ nghĩa xét lại đã chọn hình thức đấu tranh nào là chủ yếu?
A.Báo chí.
B.Chính trị.
C.Quân sự.
D.Nghị trường.

Ở \({20^0}C\) điện trở suất của bạc là \(1,{62.10^{ - 8}}\Omega .m\). Biết hệ số nhiệt điện trở của bạc là \(4,{1.10^{ - 3}}{K^{ - 1}}\) . Ở \(330K\) thì điện trở suất của bạc là
A.\(4,{151.10^{ - 8}}\Omega m\)
B.\(3,{679.10^{ - 8}}\Omega m\)
C.\(1,{866.10^{ - 8}}\Omega m\)
D.\(3,{812.10^{ - 8}}\Omega m\)

Tổng số hạt của hợp chất AB là 86. Tổng số hạt mang điện trong hạt nhân của A và B là 28. Số nơtron của B hơn A là 6 hạt. Số nơtron của B là
A.
B.
C.
D.17.

Trong dao động điều hòa, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực kéo về
A.có độ lớn cực đại.
B.có độ lớn cực tiểu.
C.bằng không.
D.

I couldn't make my car to start this morning.
A.couldn't
B.my car
C.to start
D.this morning

Cho hỗn hợp X gồm Fe, FeS, FeS2 tác dụng hoàn toàn với H2SO4 đặc vừa đủ, thu được dung dịch Y và 23,52 lít khí SO2 (đktc). Cho dung dịch Y tác dụng với NaOH dư thu được kết tủa Z. Nung kết tủa Z đến khối lượng không đổi thu được 16 gam chất rắn. Khối lượng hỗn hợp X là
A.
B.
C.
D.

The Oscars award ceremony is one of the most famous ceremonies in the world, and is watched lively on TV in over 200 countries.
A.The Oscars award
B.famous ceremonies
C.watched lively
D.in over 200 countries

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến