cho tam giác ABC tên AB lấy điểm M trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1\3 AB, AN bằng 1\3 AC. nối B với N, C với M. BM và CN cắt nhau tại O. hỏi a, tìm các tam giác có diện tích bằng nhau. b, tính tứ giác MNCB biết diện tích tam giác ABC bằng 36

hovanchihoa

2 năm trước

cho tam giác ABC tên AB lấy điểm M trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1\3 AB, AN bằng 1\3 AC. nối B với N, C với M. BM và CN cắt nhau tại O. hỏi a, tìm các tam giác có diện tích bằng nhau. b, tính tứ giác MNCB biết diện tích tam giác ABC bằng 36 cm2

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doanthihien

^^ bạn cho mình vảm ơn và 5* nhé

còn câu trả lời hay nhất chắc bạn không cho mình đâu :(

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vusonsk

Ta có:

$\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{1}{3}$

$\Rightarrow MN//BC$

$\Rightarrow d(M;BC) = d(N;BC)$ (với $d$ là khoảng cách)

$\Rightarrow \dfrac{d(M;BC).BC}{2} = \dfrac{d(N;BC).BC}{2}$

$\Rightarrow S_{∆BMC} = S_{∆BNC}$

$\Rightarrow S_{∆BMC} - S_{∆BOC}= S_{∆BNC} - S_{∆BOC}$

$\Rightarrow S_{∆BMO} = S_{∆CNO}$

$\Rightarrow S_{∆BMO} + S_{∆MON} = S_{∆CNO} + S_{∆MON}$

$\Rightarrow S_{∆BMN} = S_{∆CMN}$

$\Rightarrow S_{∆BMN} + S_{∆AMN} = S_{∆CMN} + S_{∆AMN}$

$\Rightarrow S_{∆BAN} = S_{∆CAM}$

Xét $∆AMN$ và $∆ABC$ có:

$\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{1}{3}$ $(gt)$

$\widehat{BAC}:$ góc chung

Do đó $∆AMN\sim ∆ABC$ $(c.g.c)$

$\Rightarrow \dfrac{S_{∆AMN}}{S_{∆ABC}} = (\dfrac{AM}{AN})^{2} = \dfrac{1}{9}$

$\Rightarrow S_{MNCB} = \dfrac{8S_{∆ABC}}{9} = \dfrac{8.36}{9} = 32 cm^{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm nghiệm của x^2 - x - 6 và cho biết đa thức trên có mấy nghiệm

trong câu ; Thảo quả như những đốm lửa hồng, ngày qua ngày lại thắp thêm nhiều ngọn mới , nhấp nhánh vui mắt . câu văn đó dùng cách nói gì cách nói đó gợi cho em hình dung như thế nào mik cần gấp

cho đường tròn O và điểm A nằm trong đường tròn, A $/ne$ O. tìm điểm M sao cho góc OMA lớn nhất ( mấy Bn giỏi toán ơi giúp)

F = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +.... 99 nhân 100

Buổi sớm tinh mơ, sớm đẹp trời Lai láng trời mây, sạch như gương U uất buồn đau đâu chẳng thấy Ém mình vào trong màn gió sương Gồm 4 kí tự, in hoa, không cách, có dấu Gợi ý: Để ý các chữ cái

Mong mn làm giúp Bài 4. Em đang cần gấp

Tính tổng S=1/2×5+1/5×8+1/8×11+1/11×14+.....1/97×100 Cho hình chữ nhật ABCD . Trên cạnh DM lấy điểm M sao cho DM =1/3 DC . Biết AD= 15cm ,AB =24 cm . Tính a, tính chu vi hình chữ nhật ABCD b, diện tích tam giác AMC c, Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác ADM và hình thang ABCD Tính nhanh : A=1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512

"photoszematose" nghĩa là gì? (Trung bình)

Hiệu 2 số là 33 lấy số lớn chia số bé được thương là 3 tìm 2 số đó

hai người làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong .Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì đã làm được 25% công việc .Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ xong công việc đó? ( ko làm hệ phương trình )

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến