Cho tam giác ABC thỏa mãn 2AB bình -3AC bình -5.AB. AC=0.Các điểm M,N được xác định bởi MC=-2MB,NB=-2NA.Chứng minh AM vuông góc với CN

712689582974311

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

manila

Ta có

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} \\ = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \\\overrightarrow {CN} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AN} = - \overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} \\ \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {CN} = \left( {\dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right)\left( { - \overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} } \right)\\ = - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - \dfrac{1}{3}A{C^2} + \dfrac{2}{9}A{B^2} + \dfrac{1}{9}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \\ = \dfrac{2}{9}A{B^2} - \dfrac{1}{3}A{C^2} - \dfrac{5}{9}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \\ = \dfrac{{2A{B^2} - 3A{C^2} - 5\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{9}\\ = \dfrac{0}{9} = 0\\ \Rightarrow AM \bot CN\end{array}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân tích và nêu cảm nhận về hai khổ thơ đầu bài thơ Việt Bắc M.n viết chứ đừng sao chép mạng nha, cám ơn trước ạ

Bài tập 16: Một khẩu pháo có m1 = 130kg được đặt trên 1 toa xe nằm trên đường ray m2 = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên bi được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray có m3 = 1kg. Vận tốc của đạn khi ra khỏi nòng súng v0 = 400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trường hợp: a. Toa xe ban đầu nằm yên. b. Toa xe CĐ với v = 18km/h theo chiều bắn đạn c. Toa xe CĐ với v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn

Một gen có chiều dài 4080 A^o trong đó hiệu số nu loại A với 1 loại nu khác bằng 200. Xác định a số nu của gen b. Số nu mỗi loại của gen c. Số liên kết hiđrô của gen d. Số liên kết photphodiest giữa các nu của gen , số chu kì xoắn của gen

Một người kinh doanh vay 100.000.000 đồng để làm vốn với lãi suất 1% trên một tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó phải trả bao nhiêu tiền? biết rằng tiền lãi hàng tháng được nhập vào gốc để tính lãi tiếp tháng sau.

Phân tích bài thơ “Sóng” Xuân Quỳnh khổ 5,6,7.

Em hãy thuyết minh về cái phích nước? Mọi ng giải hộ em vs ạ

Cho 10,8g Al vào dd có chứa 73g axit HCl. a,Sau phản ứng chất nào còn dư và dư bao nhiêu gam ? b,Tính thể tích khí hiđrô thu được ở đktc.

tế bào nhân sơ: một số tế bào có thành được cấu tạo bởi peptođoglican đúng hay sai

SECONDARY SCHOOL STUDENT SHOULD WEAR UNIFORMS.WHY? giúp với ạ

lời ns chẳng mất tiền mua Lựa lời mà ns cho vừa lòng nhau Câu ns trên chỉ phẩm chất đạo đức gì ? giúp mk vs

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến